19.(本小题满分13分)
如右图所示,已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
,AF = 1,M是线段
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求二面角
的大小.
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18.(本小题满分12分)
已知
的展开式中各项系数之和等于
的展开式的常数项,并且
的展开式中系数最大的项等于54,求
的值.
17.(本小题满分12分)
由三个电子元件
组成的线路系统如右图所示,
每个电子元件能正常工作的概率都是t
.
(1)求该线路系统正常工作的概率
;
(2)试问函数
在区间
上是否存在最值?
16.(本小题满分12分)
在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球,其中有1个红球和4个黄球,规定每次从袋中任意摸出一球,若摸出的是黄球则不再放回,直到摸出红球为止,求摸球次数
的期望和方差.
12.已知则
,则a + b = ___________.