设函数 求证：当时，函数在区间上是单调递减函数；求的取值范围，使函数在区间上是单调函数.
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min. （Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率； （Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.
集合，， （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若，，求的值．
已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<. (1)求tan2α的值； (2)求β的值.
已知函数，求： （1）函数的最小正周期；（2）函数的最大值及对应自变量的集合。
设计算法框图，要求输入自变量的值，输出函数的值。
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时，函数
在区间
上是单调递减函数；
的取值范围，使函数在区间上是单调函数.
，遇到红灯时停留的时间都是2min.
的分布列及期望.
，
，
，求
的值；
，
，cos(α－β)＝
，且0<β<α<
.
，求：
的集合。
的值，输出函数
的值。