如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点。
（1）证明：PB//平面EAC；
（2）若AD="2AB=2," 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；
（本小题满分12分）
设数列
的前n项和为
且方程
有一根为
，n=1,2,3…,试求
的值，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明
（本小题满分12分）
某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，该商品的销售量Q（单位：
件）与零售价p（单位：元）有如下关系为
Q=8300-170p-
,求该商品零售价定为多少元时，毛利润L最大，并求出最大毛利润（毛利润=销售收入-进货支出）
（本小题满分12分）
若
的展开式中前三项系数成等差数列，求：
（1）展开式中所有的有理项
（2）展开式中系数最大项
（本小题满分12分）
已知曲线
(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程
(2)求曲线在点P(2,4)的切线方程
(3)求斜率为4的曲线的切线方程
（本小题满分12分）
已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位)，
,求