如下图,是边长为4的正三角形,记
位于直线
左侧的图形的面积为
,试求函数
的解析式,并画出函数
的图象.
(I)计算:;
(II)已知定义在区间上的奇函数
单调递增.解关于
的不等式
已知集合且
,
,求
的值
如图所示,已知椭圆和抛物线
有公共焦点
,
的中心和
的顶点都在坐标原点,过点
的直线
与抛物线
分别相交于
两点
(1)写出抛物线的标准方程;
(2)若,求直线
的方程;
(3)若坐标原点关于直线
的对称点
在抛物线
上,直线
与椭圆
有公共点,求椭圆
的长轴长的最小值.
设函数.
(1)当时,
取得极值,求
的值;
(2)若在
内为增函数,求
的取值范围;
(3)设,是否存在正实数
,使得对任意
,都有
成立?
若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.