如图,在三棱锥 P - A B C 中, A B = A C , D 为 B C 的中点, P O ⊥ 平面 A B C ,垂足 O 落在线段 A D 上,已知 B C = 8 , P O = 4 , A O = 3 , O D = 2
（1）证明: A P ⊥ B C ；
（2）在线段 A P 上是否存在点 M ,使得二面角 A - M C - β 为直二面角？若存在,求出 A M 的长;若不存在,请说明理由．
已知函数． （1）求证：不论为何实数，在上总为增函数； （2）确定的值, 使为奇函数；
根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系，销售量与时间满足关系，设商品的日销售额为（销售量与价格之积）， （Ⅰ）求商品的日销售额的解析式； （Ⅱ）求商品的日销售额的最大值．
（本小题满分12分）已知函数，定义域为，求函数的最值，并指出取得最值时相应自变量的取值．
对于函数（）． （Ⅰ）当时，求函数的零点； （Ⅱ）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围
（本小题满分10分）设全集U=R，集合，。 （1）求； （2）若集合，满足，求实数的取值范围。
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．
为何实数，
在
上总为增函数；
与时间
满足关系
，销售量
与时间
，设商品的日销售额为
（销售量与价格之积），
，定义域为
，求函数
的最值，并指出
取得最值时相应自变量
的取值．
（
）．
时，求函数
的零点；
，函数
的取值范围
，
。
；
，满足
，求实数
的取值范围。