设$A_1,A_2,A_3,A_4$是平面直角坐标系中两两不同的四点，若$\stackrel{\rightharpoonup }{A_1{A}_3}=\lambda \stackrel{\rightharpoonup }{A_1{A}_2}(\lambda \in R)$，$\stackrel{\rightharpoonup }{A_1{A}_4}=\mu \stackrel{\rightharpoonup }{A_1{A}_2}(\mu \in R)$，且$\frac{1}{\lambda }+\frac{1}{\mu }=2$，则称$A_3,A_4$调和分割$A_1,A_2$，已知点$C(c,0)$，$D(d,O)$$(c,d\in R)$调和分割点$A(0,0)$,$B(1,0)$，则下面说法正确的是（）

A．	$C$可能是线段 $AB$的中点
B．	$D$可能是线段 $AB$的中点
C．	$C,D$可能同时在线段 $AB$上
D．	$C,D$不可能同时在线段AB的延长线上

科目 数学   题型 选择题   难度 中等