如图3所示，在边长为的正方形中，有一束光线从点射出，到点反射-优题课

题文

如图3所示，在边长为的正方形中，有一束光线从点射出，到点反射，，，之后会不断地被正方形的各边反射，当光线又回到点时，（1）光线被正方形各边一共反射了________次；（2）光线所走的总路程为_______________.

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形

相关试题

在极坐标系中，曲线 $C_{1} : ρ (\sqrt{2} \cos θ + \sin θ) = 1$ 与曲线 $C_{2} : ρ = a (a > 0)$ 的一个交点在极轴上，则 $a =$ .

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数。他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1,3， 6,10，…记为数列 ${a_{n}}$ ，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列 ${b_{n}}$ ，可以推测：
（Ⅰ） $b_{2012}$ 是数列 ${a_{n}}$ 中的第项；
（Ⅱ） $b_{2 k - 1} =$ .（用 $k$ 表示）

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 $s =$ 。

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.

若变量 $x, y$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} x - y \geq - 1 \\ x + y \geq 1 \\ 3 x - y \leq 3 \end{matrix}$ ，则目标函数 $z = 2 x + 3 y$ 的最小值是.