如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于.若，-优题课

如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于. 若，，求的长.

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆的方程的应用

设双曲线 $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ 的右顶点为 $A$ ，右焦点为 $F$ ，过点 $F$ 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点 $B$ ，则 $△ A F B$ 的面积为。

若 $A$ 为不等式组 $\{\begin{matrix} x \leq 0 \\ y \geq 0 \\ y - x \leq 2 \end{matrix}$ 表示的平面区域，则当 $a$ 从－2连续变化到1时，动直线 $x + y = a$ 扫过 $A$ 中的那部分区域的面积为。

在棱长为的正方体中，、分别是、的中点，求点到截面的距离．

已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁的中点，求直线AE与平面ABC₁D₁所成角的正弦值．

已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁C₁和C₁D₁的中点，点A₁到平面DBEF的距离．