如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，∠ABC=90°，AB=BC，OA=1，OB=4，抛物线
经过A、C两点．
（1）求抛物线的解析式及其顶点坐标；
（2）如图①，点P是抛物线上位于x轴下方的一点，点Q与点P关于抛物线的对称轴对称，过点P、Q分别向x轴作垂线，垂足为点D、E，记矩形DPQE的周长为d，求d的最大值，并求出使d最大值时点P的坐标；
（3）如图②，点M是抛物线上位于直线AC下方的一点，过点M作MF⊥AC于点F，连接MC，作MN∥BC交直线AC于点N，若MN将△MFC的面积分成2：3两部分，请确定M点的坐标．
已知ax2+bx+1（a≠0）与3x﹣2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．
已知p，q满足代数式（x2+px+8）（x2﹣3x﹣q）的展开式不含有x2和x3项，求p，q的值．
计算下列各式，然后回答问题：（x+3）（x+4）=；（x+3）（x﹣4）=；（x﹣3）（x+4）=；（x﹣3）（x﹣4）=．
（1）根据以上的计算总结出规律：（x+m）（x+n）=；
（2）运用（1）中的规律，直接写出下列结果：（x+25）（x﹣16）=．
先阅读，再填空解题：
（x+5）（x+6）=x2+11x+30；
（x﹣5）（x﹣6）=x2﹣11x+30；
（x﹣5）（x+6）=x2+x﹣30；
（x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30．
（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：．
（2）根据以上的规律，用公式表示出来：．
（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a﹣100）=；（y﹣80）（y﹣81）=．
已知（x+a）（x2﹣x+c）的积中不含x2项和x项，求（x+a）（x2﹣x+c）的值是多少？