下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．-优题课

如图四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $∠ BCD = 90 °$ ， $AB = BC + AD$ ， $∠ DAC = 45 °$ ， $E$ 为 $CD$ 上一点，且 $∠ BAE = 45 °$ ．若 $CD = 4$ ，则 $ΔABE$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{12}{7}$ B． $\frac{24}{7}$ C． $\frac{48}{7}$ D． $\frac{50}{7}$

如图抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象交 $x$ 轴于 $A (- 2, 0)$ 和点 $B$ ，交 $y$ 轴负半轴于点 $C$ ，且 $OB = OC$ ，下列结论：

① $2 b - c = 2$ ；② $a = \frac{1}{2}$ ；③ $ac = b - 1$ ；④ $\frac{a + b}{c} > 0$

其中正确的个数有 $($ 　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回 $16 \min$ 到家，再过 $5 \min$ 小东到达学校，小东始终以 $100 m / \min$ 的速度步行，小东和妈妈的距离 $y$ （单位： $m)$ 与小东打完电话后的步行时间 $t$ （单位： $\min)$ 之间的函数关系如图所示，下列四种说法：

①打电话时，小东和妈妈的距离为1400米；

②小东和妈妈相遇后，妈妈回家速度为 $50 m / \min$ ；

③小东打完电话后，经过 $27 \min$ 到达学校；

④小东家离学校的距离为 $2900 m$ ．

其中正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

已知二次函数 $y = {(x + m)}^{2} - n$ 的图象如图所示，则一次函数 $y = mx + n$ 与反比例函数 $y = \frac{mn}{x}$ 的图象可能是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

如图， $AB / / CD$ ， $E$ 为 $CD$ 上一点，射线 $EF$ 经过点 $A$ ， $EC = EA$ ．若 $∠ CAE = 30 °$ ，则 $∠ BAF = ($ 　　 $)$

A． $30 °$ B． $40 °$ C． $50 °$ D． $60 °$