如图，三棱柱的侧棱平面，为等边三角形，侧面是正方形，是的中点，是棱上的点.（1）若是棱中点时，求证：平面;（2）当时，求正方形的边长.
(本小题满分14分)已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。 （1）求的值； （2）证明； （3）求的值
（本小题满分14分）已知函数，其中． (1)求函数的定义域； (2)判断的奇偶性，并说明理由； (3)若，求使成立的的集合。
(本小题满分12分)已知二次函数有两个零点为和，且。 （1）求的表达式； （2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合． （1）求集合，； （2）求集合，．
已知函数 . （1）当时，求函数在点处的切线方程及函数的单调区间. （2)设在上的最小值为，求的解析式
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的侧棱
平面
，
为等边三角形，侧面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上的点.
是棱中点时，求证：
平面
;
时，求正方形的边长.
在
上的最大值与最小值之和为
，记
。
的值；
；
的值
，其中
．
的定义域；
，求使
成立的
的集合。
有两个零点为
和
，且
。
的表达式；
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围.
的定义域为集合
，不等式
的解集为集合
．
，
．
.
时，求函数
在点
处的切线方程及函数
在
上的最小值为
，求
的解析式