如图所示，两根相距为L的金属导轨固定于倾角为θ的斜面上，导轨电阻不计，一根质量为m、长为L、电阻为3R 的金属棒两端放于导轨上，金属棒与导轨间的动摩擦因数为µ，棒与导轨的接触电阻不计。导轨下端连有阻值为2R的电阻和电流传感器，电流传感器与计算机相连，且其电阻忽略不计。斜面上分布着宽度为a、间距为b的2014段方向垂直于斜面向下的匀强磁场（a>b）。金属棒初始位于OO′处，与第1磁场区域相距2a，金属棒由静止开始释放。（重力加速度为g）
（1）为使金属棒均能匀速通过每段匀强磁场区域，求第1磁场区域的磁感应强度B1大小；
（2）在满足（1）情况下，求金属棒进入第3磁场区域时的速度v3大小和第2014磁场区域的磁感应强度B2014大小；
（3）现使2014段磁场区域的磁感应强度均相同，当金属棒穿过各段磁场时，发现计算机显示出的电流I随时间t以固定的周期做周期性变化，请在答题纸上给定的坐标系中定性地画出计算机显示的I－t图（假设从金属棒进入第1段磁场开始计时，图中T为其周期）。
（4）在（3）的情况下，求整个过程中导轨下端电阻上产生的热量，以及金属棒从第2014磁场区域穿出时的速度大小。
如图所示，质量m1=50kg的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引质量
的物体A，当绳与水平方向成θ=60°角时，物体处于静止状态。不计滑轮与绳的摩擦，取g=10m/s2，求地面对人的支持力N和摩擦力f。
一物体从离地h =80m高处下落做自由落体运动。g取10m/s2，求：
（1）物体下落的总时间t；
（2）物体落地速度v的大小；
（3）下落最后2s内的位移x2的大小。
如图甲所示，在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向。第二象限内有一水平向右的场强为E1的匀强电场，第一、四象限内有一正交的场强为E2竖直向上的匀强电场和磁感应强度为B的匀强交变磁场，匀强磁场方向垂直纸面。从A点以v0=4m/s竖直向上射出一个比荷为
的带正电的小球（可视为质点），并以v1=8m/s的速度从y轴上的C点水平向右进入第一象限，且在第一象限内刚好沿圆弧作圆周运动。取小球从C点进入第一象限的时刻为t=0，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g="10" m/s2。求：
（1）小球从A点运动到C点的时间t1和匀强电场E2的场强；
（2）x轴上有一点D，OD=OC，若带电粒子在通过C点后的运动过程中不再越过y轴且沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0和磁场的变化周期T0。
如图，在平行倾斜固定的导轨上端接入电动势E＝50V，内阻r＝1Ω的电源和滑动变阻器R，导轨的宽度d＝0.2 m，倾角θ=37°。质量m＝0.11kg的细杆ab垂直置于导轨上，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，整个装置处在竖直向下的磁感应强度B＝2.2T的匀强磁场中，导轨与杆的电阻不计。现调节R使杆ab静止不动。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2。求：
（1）杆ab受到的最小安培力F1和最大安培力F2；
（2）滑动变阻器R有效电阻的取值范围。
如图所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d＝8 cm，板长为L＝25 cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0＝0.5m/s的初速度从电容器左端沿两板间中线水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到板间P处时迅速将下极板向上移动
cm，结果液滴刚好从金属板末端飞出。取g=10m/s2，求：
（1）液滴通过平行板电容器两板间所用时间t；
（2）液滴飞出平行板电容器时的速度v。