如图，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起-优题课

如图，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，如图，将△DEF绕点D旋转，点D与AB的中点重合，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN则重叠部分(△DMN)的面积为　　

科目数学题型填空题难度中等

知识点：相似多边形的性质

如图，反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象经过矩形 $OABC$ 的边 $AB$ 的中点 $D$ ，则矩形 $OABC$ 的面积为　　．

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $⊙ O$ 与 $DC$ 相切于点 $E$ ，与 $AD$ 相交于点 $F$ ，已知 $AB = 12$ ， $∠ C = 60 °$ ，则 $\hat{FE}$ 的长为　　．

已知 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 是方程组 $\{\begin{matrix} ax + by = 2 \\ bx + ay = 3 \end{matrix}$ 的解，则 $a^{2} - b^{2} =$ 　　．

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $a$ 的取值范围是　　．

化简： $\frac{x + 3}{x^{2} - 2 x + 1} \div \frac{x^{2} + 3 x}{{(x - 1)}^{2}} =$ 　　．