当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图-优题课

当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）

科目数学题型填空题难度较难

知识点：非负数的性质：算术平方根

若抛物线 $y = - a x^{2} + \frac{2 na + a}{n (n + 1)} x - \frac{a}{n (n + 1)}$ 与 $x$ 轴交于 $A_{n}$ 、 $B_{n}$ 两点 $(a$ 为常数， $a \neq 0$ ， $n$ 为自然数， $n ⩾ 1)$ ，用 $S_{n}$ 表示 $A_{n}$ 、 $B_{n}$ 两点间的距离，则 $S_{1} + S_{2} + \dots + S_{2017} =$ 　　．

如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形 $ABCD$ ， $AE$ 、 $DF$ 为梯形的高，其中迎水坡 $AB$ 的坡角 $α = 45 °$ ，坡长 $AB = 6 \sqrt{2}$ 米，背水坡 $CD$ 的坡度 $i = 1 : \sqrt{3} (i$ 为 $DF$ 与 $FC$ 的比值），则背水坡 $CD$ 的坡长为　　米．

某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔试和面试，他们的成绩如右表所示，请你按笔试成绩占 $40 %$ ，面试成绩占 $60 %$ 选出综合成绩较高的应试者是　　．

应试者	笔试成绩	面试成绩
甲	80	90
乙	85	86

计算： $(x + 3) (x - 3) =$ 　　．

如图，矩形 $ABCD$ 中， $E$ 是 $BC$ 上一点，连接 $AE$ ，将矩形沿 $AE$ 翻折，使点 $B$ 落在 $CD$ 边 $F$ 处，连接 $AF$ ，在 $AF$ 上取点 $O$ ，以 $O$ 为圆心， $OF$ 长为半径作 $⊙ O$ 与 $AD$ 相切于点 $P$ ．若 $AB = 6$ ， $BC = 3 \sqrt{3}$ ，则下列结论：① $F$ 是 $CD$ 的中点；② $⊙ O$ 的半径是2；③ $AE = \frac{9}{2} CE$ ；④ $S_{阴影} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ．其中正确结论的序号是　　．

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