已知等比数列
中各项均为正，有
,
，
等差数列
中，
，点
在直线
上．
（1）求
和
的值；（2）求数列，的通项
和
；
（3）设
，求数列
的前n项和
．
已知集合
，
，命题
：
，命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆．
（1）若命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若“
”为真，“
”为假，求实数的取值范围．
如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，
，
．
（Ⅰ）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短?
（Ⅱ）为使两位游客在
处互相等待的时间不超过
分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内?
在△
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
分，且满足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，求△面积的最大值．
已知函数
，
（1）求不等式
的解集；
（2）若对一切
，均有
成立，求实数m的取值范围．
已知数列
的前n项和是
，满足
．[
（1）求数列的通项
；
（2）设
，求
的前n项和
．