正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有( )
| A. | 20 | B. | 15 | C. | 12 | D. | 10 |
点A、B、C、D在同一个球的球面上,AB=BC=
,AC=2,若四面体ABCD体积的最大值为
,则这个球的表面积为( )
A.![]() |
B.8π | C.![]() |
D.![]() |
如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是( )
| A.平面ABD⊥平面ABC | B.平面ADC⊥平面BDC |
| C.平面ABC⊥平面BDC | D.平面ADC⊥平面ABC |
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线( )
| A.有无数条 | B.有2条 | C.有1条 | D.不存在 |
已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为
的矩形,则该正方体的正视图的面积等于( )
A.![]() |
B.1 | C.![]() |
D.![]() |
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,有以下四个命题:
①
⇒β∥γ②
⇒m⊥β③
⇒α⊥β④
⇒m∥α
其中正确的命题是( )
| A.①④ | B.②③ | C.①③ | D.②④ |