如图,在$∆ABC$中,$\angle ABC={45}^{°}$,$\angle BAC={90}^{°}$,$AD$是$BC$上的高,沿$AD$把是$BC$上的$∆ABD$折起,使$\angle BDC={90}^{°}$．

（Ⅰ）证明：平面$ADB\perp$平面$BDC$；
（Ⅱ）设$BD=1$，求三棱锥$D-ABC$的表面积．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 空间向量的应用 表面展开图