如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB-优题课

题文

如图，在四面体 $A B C D$ 中，平面 $A B C$ ⊥平面 $A C D$ ， $A B ⊥ B C$ $A C = A D = 2$ , $B C = C D = 1$

（Ⅰ）求四面体 $A B C D$ 的体积；
（Ⅱ）求二面角 $C - A B - D$ 的平面角的正切值．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：空间向量基本定理及坐标表示

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如图,椭圆的中心在原点,为椭圆的左焦点, 为椭圆的一个顶点,过点作与垂直的直线交轴于点, 且椭圆的长半轴长和短半轴长是关于的方程(其中为半焦距)的两个根.
(1)求椭圆的离心率;
(2)经过、、三点的圆与直线
相切，试求椭圆的方程.

已知函数(为实常数).
(1)当时,求的最小值;
(2)若在上是单调函数,求的取值范围.

已知四边形为矩形，、分别是线段、
的中点，平面（1）求证：；
（2）设点在上，且平面，试确定点的位置.

△的面积是,内角所对边长分别为 (1)求; (2)若, 求的值

已知，且，设函数在上单调递减；函数有两个不同零点，如果和有且只有一个正确，求的取值范围.

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