现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上$A$点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为$M$，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为$m$的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上$B$点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间$t$，用$d$表示$A$点到导轨低端$C$点的距离，$h$表示$A$与$C$的高度差，$b$表示遮光片的宽度，$s$表示$A$，$B$两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过$B$点时的瞬时速度．用$g$表示重力加速度．完成下列填空和作图；
（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为．动能的增加量可表示为．若在运动过程中机械能守恒，$\frac{1}{t^2}$与$s$的关系式为$\frac{1}{t^2}$=.          
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：

	1	2	3	4	5
s（m）	0.600	0.800	1.000	1.200	1.400
t（ms）	8.22	7.17	6.44	5.85	5.43
$\frac{1}{t^2}$（$\times {10}^4{s}^{-2}$）	1.48	1.95	2.41	2.92	3.39

以$s$为横坐标，$\frac{1}{t^2}$为纵坐标，在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率$k=$$\times {10}^4{m}^{-1}·s^{-2}$（保留3位有效数字）．
由测得的$h$、$d$、$b$、$M$和$m$数值可以计算出$\frac{1}{t^2}-s$直线的斜率$k_o$，将$k$和$k_o$进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律．

科目 物理   题型 实验题   难度 中等