如图，和是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，和是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为和2．竖直向上的外力作用在杆上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为，导轨间距为．整个装置处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为．在=0时刻将细线烧断，保持不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：
（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
（2）两杆分别达到的最大速度．
如图甲所示,在竖直方向存在着两种区域:无电场区域和有理想边界的匀强电 场区域。两种区域相互间隔出现，竖直高度均为h。电场区域共有n个，水平方向足够长,每一电场区域场强的大小均为E,且E=
，场强的方向均竖直向上。一个质量为m、电荷量为 q的带正电小球(看作 质点），从第一无电场区域的上边缘由静止下落，不计空气阻力。求：
(1)小球刚离开第n个电场区域时的速度大小；
(2)小球从开始运动到刚好离开第n个电场区域所经历的总时间；
(3)若在第n个电场区域内加上水平方向的磁场，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，已知图象中
，磁感应强度变化的周期T是带电小球在磁场中作匀速圆周运动周期的2倍，问哪段时间内进入第n个电场的小球能返回到与出发点等高的位置？
(19分）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，—轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面 平行,物体A处于静止状态。现在细绳套上轻轻挂上一 个质量也为m的物体B,A将在斜面上做简谐运动。试求：
(1)物体A的振幅；
(2)物体A的最大速度值；
(3)物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力值。
(15分)质量m =2kg的滑块受到一个沿斜面方向的恒力F作用，从斜面底端开始,以初速度大小v0=3.6m/s沿着倾角为θ= 37°足够长的斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5。滑块向上滑动过程的速度-时间(v-t)图象如图所示（g= 10m/s2 ,sin370="0." 6,cos370="0." 8) 0求：
(1)滑块上滑过程的加速度大小和方向；
(2)该恒力F的大小和方向。
磁谱仪是测量
粒子能量（即动能）的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源Ｓ发出质量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，被限束光栏Ｑ限制在
的小角度内，入射的粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片Ｐ上，形成宽度为Δx的光带。试求入射粒子的能量。（重力影响不计） 
如图，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，
，小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。取g ="10" m/s2，求：
（1）小球做平抛运动的初速度v0
（2）P点与A点的高度差；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。