(1)2011年3月11日,日本发生九级大地震,造成福岛核电站的核泄漏事故.在泄露的污染物中含有和两种放射性核素,它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射.在下列四个式子中,有两个能分别反映和衰变过程,它们分别是
(2)一质量为的物体静止于光滑水平地面上,其截面如图所示.图中为粗糙的水平面,长度为;为一光滑斜面,斜面和水平面通过与和均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接.现有一质量为的木块以大小为的水平初速度从点向左运动,在斜面上上升的最大高度为,返回后在到达点前与物体相对静止.重力加速度为.求:

(i)木块在段受到的摩擦力;
(ii)木块最后距点的距离.
一轻弹簧直立在地面上,其劲度系数为k="400" N/m,弹簧的上端与盒子A连接在一起,盒子内装物体B,B的上下表面恰好与盒子接触,A和B的质量mA=mB="1" kg,g="10" m/s2,不计阻力,先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后从静止释放,A和B一起做上下方向的简谐运动,已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小.试求:
(1)A的振幅;
(2)B的最大速率;
(3)在最高点和最低点A和B的作用力.
下面是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据:
| 摆长l/m |
0.5 |
0.6 |
0.8 |
1.1 |
| 周期T2/s2 |
2.2 |
2.5 |
3.2 |
4.5 |

图11-4
(1)利用上述数据在坐标图中描出l-T2图象.
(2)利用图象,取T2=0.1×4π2s2=3.95s2,求重力加速度.
一在竖直方向振动的弹簧振子,其周期为T,当振子从平衡位置O向上振动时,处在与平衡位置O同一水平线上的一小球恰以某速度v0开始被向上抛出.求当v0多大时,振子和小球在平衡位置O处同时向下运动?
如图11-6所示,轻弹簧的劲度系数k="39.2" N/m,物块A的质量ma="0.1" kg,物块mb="0.2" kg.两物块间的接触面水平,最大静摩擦力f="1.96" N.为使两物块在光滑水平面上一起做简谐运动,它们之间不发生相对滑动,振动的最大振幅应为多大?
图11-6
已知弹簧振子的质量是2 kg,当它运动到平衡位置左侧2 cm时受到的回复力是4 N.求:当它运动到平衡位置右侧4 cm时,受到的回复力的大小和方向以及加速度的大小和方向.