小明的家庭作业中有这样一道题：
“如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．
在第n个图中，黑、白瓷砖各有多少块．（用含n的代数式表示）”
小明做完作业后发现这些图案很美．正好小明爸爸的商铺要装修，准备使用边长为1米的正方形白色瓷砖和长为1米、宽为0.5米的长方形黑色瓷砖来铺地面．于是他建议爸爸按照图案方式进行装修．已知每块白色瓷砖40元，每块黑色瓷砖20元，贴瓷砖的费用每平方米15元．经测算，瓷砖无须切割，且恰好能完成铺设，总费用需7260元．问两种瓷砖各需买多少块？
如图，点A, D, B,E在同一条直线上，且AD=BE, ∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题请给出一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明.
解不等式组
，并求它的整数解．
平面内两条直线
∥
,它们之间的距离等于
.一块正方形纸板
的边长也等
于.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.如图1，将点C放置在直线
上, 且
于O, 使得直线与
、
相交于E、F,证明:
的周长等于
；请你继续完成下面的探索：如图2，若绕点C转动正方形硬纸板
,使得直线与、相交于E、F,
试问的周长等于还成立吗?并证明你的结论;如图3，将正方形硬纸片
任意放置,使得直线与、相交于E、F,直线与
、CD相交于G,H,设
AEF的周长为
,CGH的周长为
,试问
,和之间存在着什么关系?试证明你的结论.
经过原点和
（4，0）的两条抛物线
，
，顶点分别为
，且都在第1象限,连结
交
轴于
，且
.分别求出抛物线
和
的解析式;点C是抛物线
的轴上方的一动点,作
轴于
,交抛物线于D,试判断
和
的数量关系,并说明理由;直线
,交抛物线于M,交抛物线于N,是否存在以点
为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出
的值；若不存在,说明理由..
已知直线
于O，现将矩形ABCD和矩形EFGH，如图1放置，直线BE分别交直线
于
.
当矩形ABCD≌矩形EFGH时，（如图1） BM与 NE的数量关系是；
当矩形ABCD与矩形EFGH不全等，但面积相等时，把两矩形如图2，3那样放置，问在这两种放置的情形中，（1）的结论都还成立吗？如果你认为都成立，请你利用图3给予证明，若认为BM与 NE的有不同的数量关系，先分别写出其数量关系式，再证明.