小明的家庭作业中有这样一道题:
“如图,中间用相同的白色正方形瓷砖,四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答下列问题.
在第n个图中,黑、白瓷砖各有多少块.(用含n的代数式表示)”
小明做完作业后发现这些图案很美.正好小明爸爸的商铺要装修,准备使用边长为1米的正方形白色瓷砖和长为1米、宽为0.5米的长方形黑色瓷砖来铺地面.于是他建议爸爸按照图案方式进行装修.已知每块白色瓷砖40元,每块黑色瓷砖20元,贴瓷砖的费用每平方米15元.经测算,瓷砖无须切割,且恰好能完成铺设,总费用需7260元.问两种瓷砖各需买多少块?
一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行40米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,求这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈
)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE.
⑴说明四边形ACEF是平行四边形;
⑵当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由.
有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-l,-2和-3.小强从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为a,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为b,这样就确定点Q的一个坐标为(a,b).
⑴用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;
⑵求点Q落在直线y=x-3上的概率.
先化简,再求值:,其中a=2-
计算: