2014·深圳调研如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，-优题课

[2014·深圳调研]如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列正确的是(　　)

A．平面ABC⊥平面ABD

B．平面ABD⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

科目数学题型选择题难度容易

知识点：空间向量的应用

若直线 $y = x + b$ 与曲线 $y = 3 - \sqrt{4 x - x^{2}}$ 有公共点，则 $b$ 的取值范围是

A．	$[1 - 2 \sqrt{2}, 1 + 2 \sqrt{2}]$	B．	$[1 - \sqrt{2}, 3]$
C．	$[- 1, 1 + 2 \sqrt{2}]$	D．	$[1 - 2 \sqrt{2}, 3]$

已知 $△ A B C$ 和点M满足 $\overset{⇀}{M A} + \overset{⇀}{M B} + \overset{⇀}{M C} = 0$ .若存在实数 $m$ 使得 $\overset{⇀}{A M} + \overset{⇀}{A C} = m \overset{⇀}{A M}$ 成立，则 $m$ =（）

已知等比数列 $\{a_{n}\}$ 中,各项都是正数,且 $a_{1}, \frac{1}{2} a_{3}, 2 a_{2}$ 成等差数列,则 $\frac{a_{9} + a_{10}}{a_{7} + a_{8}} =$ （）

$1 + \sqrt{2}$

$1 - \sqrt{2}$

$3 + \sqrt{2}$

$3 - 2 \sqrt{2}$

现有 $6$ 名同学支听同时进行的 $5$ 个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）

A．

5^{6}

B．

6^{5}

C．

\frac{5 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2}{2}

D．

6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2

函数 $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{0.5} (4 x - 3)}}$ 的定义域为（）.

A．

$(\frac{3}{4}, 1)$

B．

$(\frac{3}{4}, + \infty)$

C．

$(1, + \infty)$

D．

$(\frac{3}{4}, 1) \cup (1, + \infty)$

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