一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一简谐横波，绳上质点N的平衡位置为x=5m，经某一时间振动传播到质点M时的波形如图所示，求：
（1）绳的左端振动经多长时间传播到质点N；
（2）质点N第一次出现在波峰时，绳的左端所通过的路程。
在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.0cm。电源电动势E=400V，内电阻r=20
，电阻R1=1980。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度v0=1.0m/s竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板。若小球所带电荷量q=1.0×10-7C，质量m=2.0×10-4kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g=10m/s2。求：
（1）A、B两金属板间的电压的大小U；
（2）滑动变阻器消耗的电功率P滑。
一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示．己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g＝10 m/s2，求：
（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；
（2）求木板何时停止运动．
有两个相同的总电阻为9 Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的､相距为20 cm的竖直平面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B=
T的匀强磁场，两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5 Ω的电源，连接导线的电阻不计.今有一根质量为10 g，电阻为1.5 Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于图所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P､Q和圆弧最低点间所夹的弧所对应的圆心角均为θ=60°，取重力加速度为g="10" m/s2，试求此电源电动势E的大小.
质量为1.5 kg的平板车停放在光滑的水平面上，左端放置着一块质量为450 g的小物块，一颗质量为50 g的子弹以vo="100" m/s的速度水平瞬间射入小物块并留在其中，平板车足够长，求小物块与平板车间因摩擦产生的热量。
如图所示，一个半径为R、折射率为
的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OA水平且与半球体的左边界垂直，位于轴线上O点左侧
处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°光线射向半球体；已知光在真空中传播的速度为c，求：光线第一次从玻璃半球体出射时的方向以及光线在玻璃半球内传播的时间．