如图，四边形为矩形，四边形为梯形，∥，，且平面平面，，点为的中点． （1）求证：∥平面； （2）求三棱锥的体积； （3）试判断平面与平面是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．
一盒中装有各色球12只，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机取出1球．求： （1）取出的1球是红球或黑球的概率； （2）取出的1球是红球或黑球或白球的概率．
如图所示，四边形ABCD是矩形，P∉平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F． 求证：四边形BCFE是梯形．
如图，在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．
已知函数 （1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数对恒成立，求实数的取值范围．
已知椭圆的离心率为，且过点． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）直线交椭圆于P、Q两点，若 ，求实数的取值范围．
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为矩形，四边形
为梯形，
∥
，
，且平面
平面，
，点
为
的中点．
∥平面
；
的体积；
与平面
是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．
的圆柱，求圆柱的表面积．
时，求函数
的单调区间；
对
恒成立，求实数
的取值范围．
的离心率为
，且过点
．
交椭圆于P、Q两点，若 
，求实数
的取值范围．