我国启动“嫦娥工程”以来，分别于2007年10月24日和2010年10月1日将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射，“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字——“广寒宫”．
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，求月球绕地球运动的轨道半径r；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点．已知月球半径为r月，引力常量为G，试求月球的质量M月．
(12分)摩托车先由静止开始以
m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25m/s匀速运动，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车。已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000m，则：
（1）追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？
（2）摩托车经过多少时间才能追上卡车？
如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m=1kg，斜面倾角
，悬线与竖直方向夹角
，光滑斜面的质量为3kg，置于粗糙水平面上．g=10m/s2．求：
（1）悬线对小球拉力大小．
（2）地面对斜面的摩擦力的大小和方向．
如图所示，甲车质量为m1=2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为m0=1kg的小物体，可视为质点；乙车质量为m2=4kg，以v0=5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞，
碰撞时间极短，且碰后甲车获得v1=4m/s的速度，物体滑到乙车上；若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为μ=0.2，求：
（1）碰撞后乙车的速度v2？
（2）物体在乙车上滑过的痕
迹长度l等于多少？
（3）从碰撞开始经过t=2s时，物体距甲车右端多远？
如图，长为
的细绳，上端固定
于O点，O距地面2，下端悬挂质量为M=
5m
的小铅块。一颗质量为m的玩具子弹，以v0=
的速度水平向右射向小铅块，发生无机械能损失
的弹性碰撞，已知细绳无伸缩性且不会断，求：
（1）子弹碰后的速度大小及方向？
（2）通过计算判断小铅块能否到达圆周的最高点？
如图所示，固定在竖直平面内的粗糙圆弧形轨道ABCD，半径为R，其A点与圆心等高，D
点为轨道最高点，BD为竖直线，AC为水平线，AE为水平面．今使质量为m的小球自A点正上方
处由静止释放，从A点进入圆轨道运动，小球最终通过最高点D时对轨道的压力等于mg.求：
（1）小球通过D点后，落到A所在水平面上距A的距离？
（2）小球克服轨道摩擦力做的功？