如图甲所示，在平静的水面下深d处有一个点光源s，它发出的是两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光的圆形区域，其半径为R。周边为环状区域，其宽度为ΔL且为a光的颜色（见图乙）。则：两种色光的折射率na、nb分别是多少？
如右图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对环做的功分别为Wa、Wb，则Wa∶Wb为多少？
如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：
（1）若物体恰好不下滑，则推力F为多少？
（2）若物体恰好不上滑，则推力F为多少？
长L＝0.5 m、质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量m＝2 kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动．当通过最高点时，如图11所示，求下列情况下杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力，(g取10 m/s2)：
(1)当v＝1 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？
(2)当v＝4 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？
如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一小球，小球与地面间的距离可以忽略（但小球不受地面支持力）且处于静止状态．在最低点给小球一沿水平方向的初速度，此时绳子恰好没断，小球在竖直平面内做圆周运动。假设小球到达最高点时由于绳子碰到正下方P处的钉子恰好断裂，最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上，重力加速度为g．试求： 
(1)绳突然断开时小球的速度v；
(2)竖直方向上O与P的距离L．
如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限有沿－y方向的匀强电场，第Ⅳ象限有垂直于纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m、带电量为＋q的粒子(重力不计)以初速度v0沿－x方向从坐标为(3l，l)的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求：
(1)粒子从O点射出时的速度v；
(2)电场强度E的大小；
(3)粒子从P点运动到O点所用的时间.