如图所示，AB、CD是处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场的两条金属导轨（足够长），导轨宽度为d，导轨通过导线分别与平行金属板MN相连，有一与导轨垂直且始终接触良好的金属棒ab以某一速度
沿着导轨做匀速直线运动。在y轴的右方有一磁感应强度为B2的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板由静止经过平行金属板MN，然后以垂直于y轴的方向从F处沿直线穿过y轴，而后从x轴上的G处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的H点。已知OG长为l，不计粒子的重力。求：
（1）金属棒ab做匀速直线运动速度的大小B？
（2） 粒子到达H点时的速度多大？
（3）要使粒子不能回到y轴边界， 电场强度以满足什么条件？
如下左图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒,内部横截面的面积S＝0.01m2，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气，A的质量可不计、B的质量为M，并与一倔强系数k＝5×103N/m的较长的弹簧相连。已知大气压强p0＝1×105Pa,平衡时,两活塞间的距离l0＝0.6m。现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡。此时，用于压A的力F＝500N。求活塞A向下移的距离。(假定气体温度保持不变。)
内径均匀的U型管中装有水银，两管中水银面与管口的距离均为l=10cm，大气压强p0=75.8cmHg，现将右管口封闭，如图所示，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差h=6cm时为止，求活塞在左管内移动的距离。（设整个过程温度不变）
一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸在盛有冰水混合物（即00C）的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示．开始时，气体的体积为2.0×10－3m3，现缓慢地在活塞上倒上一定量的细沙，活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为137℃(大气压强为1.0×105Pa)．
(1)求气缸内气体最终的压强和体积；
(2)在p－V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化(用箭头在图线上标出状态变化的方向)．
教室的容积是100m3，在温度是7℃，大气压强为1.0×105Pa时，室内空气的质量是130kg，当温度升高到27℃时大气压强为1.2×105Pa时，教室内空气质量是多少？
如图所示，一水平放置的平行导体框宽度L＝0.5 m，接有R＝0.2 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，试求：
（1）导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向；
（2）要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平外力为多少？方向怎样？
（3）电阻R上产生的热功率多大？