若函数f(x)＝x3－ax2(a<0)在区间上是单调增函数，-优题课

若函数f(x)＝x³－ax²(a>0)在区间上是单调增函数，则使方程f(x)＝1 000有整数解的实数a的个数是________．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：不定方程和方程组

设 $\sin 2 α = - \sin α$ ， $α \in (\frac{π}{2}, π)$ ，则 $\tan 2 α$ 的值是．

在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点 $O$ ， $\vec{A B} + \vec{A D} = λ \vec{A O}$ ，则 $λ =$ ．

二项式 $(x + y)^{5}$ 的展开式中，含 $x^{2} y^{3}$ 的项的系数是（用数字作答）．

在平面直角坐标系内，到点 $A (1, 2), B (1, 5), C (3, 6), D (7, - 1)$ 的距离之和最小的点的坐标是．

设 $\sin 2 α = - \sin α$ ， $α \in (\frac{π}{2}, π)$ ，则 $\tan 2 α$ 的值是．