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科目数学题型填空题难度较易

知识点：微积分的产生──划时代的成就

等比数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，已知 $S_{1}, 2 S_{2}, 3 S_{3}$ 成等差数列，则 ${a_{n}}$ 的公比为.

函数 $y = f (x)$ 的图像与函数 $y = \log_{3} x (x > 0)$ 的图像关于直线 $y = x$ 对称，则 $f (x) =$ .

从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有种.
(用数字作答）

某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有种.(用数字作答)

$i$ 是虚数单位， $\frac{- 5 + 10 i}{3 + 4 i} =$ (用 $a + b i$ 的形式表示， $a, b \in R$ )