古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数,如他们研究过右图1中的1,3,6,10,,由于这些数能表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称右图2中的1,4,9,16 这样的数为正方形数,则除1外,最小的既是三角形数又是正方形数的是 .
(注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A.(不等式选做题)若不等式对任意的实数
恒成立,则实数a的取值范围是______________.
B.(几何证明选做题)如图所示,在圆的直径AB的延长线上任取一点C,过点C作圆的切线CD,切点为D,的平分线交AD于点E,则
_____________.
C.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,以点为圆心,1为半径的圆的极坐标方程是_________________.
下列说法中,正确的有_________ (把所有正确的序号都填上).
① “,使
”的否定是“
,使
”;
②函数的最小正周期是
;
③命题“函数在
处有极值,则
”的否命题是真命题;
④函数的零点有2个.
在中,不等式
成立;在四边形ABCD中,不等式
成立;在五边形ABCDE中,不等式
成立
猜想在n边形
中,有不等式_______________________________成立.
设D是不等式组表示的平面区域,则D中的点P(x,y)到直线
的距离的最大值是___________.
在棱长为2的正方体内随机取一点,取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为_______.