如图所示，在边长为
的正方形
中，点
在线段
上，且
，
，作
//
，分别交
，
于点
，
，作
//，分别交，于点
，
，将该正方形沿，折叠，使得
与重合，构成如图所示的三棱柱
．
（1）求证：
平面
；
（2）若点E为四边形BCQP内一动点,且二面角E-AP-Q的余弦值为
,求|BE|的最小值.
（本小题满分14分）
已知函数
．
（1）若
为
的极值点，求
的值；
（2）若
的图象在点（
）处的切线方程为
，
（ 3 ）求在区间
上的最大值；
（4）求函数
（
）的单调区间．
（本小题满分14分）
三棱
柱
中，
侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
(本小题满分13分)
已知二次函数
，且
．
（1）若函数
与x轴的两个交点
之间的距离为2，求b的值；
（2）若关于x的方程
的两个实数根分别在区间
内，求b的取值范围．
(本
小题满分13分)
（1）解关于x的不等式
；
（2）记(1)中不等式的解集为A，函
数
的定义域为B．若
，求实数a的取值范围．
函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等，请选择适当的探究顺序，研究函数
的性质，并在此基础上，作出其在
的图象