给出下列说法:
①命题“若α=
,则sinα=
”的否命题是假命题;
②命题p:∃x∈R,使sinx>1,则
p:∀x∈R,sinx≤1;
③“φ=
+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;
④命题p:∃x∈(0,),使sinx+cosx=,命题q:在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)∧q为真命题.
其中正确的个数是( )
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
已知命题P:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题Q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数.若P或Q是真命题,P且Q是假命题,则实数a的取值范围是( )
| A．(-12,-4]∪[4,+∞) |
| B．[-12,-4]∪[4,+∞) |
| C．(-∞,-12)∪(-4,4) |
| D．[-12,+∞) |
下列说法中,不正确的是( )
A．命题p:∀x∈R,sinx≤1,则 p:∃x∈R,sinx>1 |
B．在△ABC中,“A>30°”是“sinA> ”的必要不充分条件 |
C．命题p:点( ,0)为函数f(x)=tan(2x+ )的一个对称中心;命题q:如果|a|=1,|b|=2,<a,b>=120°,那么b在a方向上的投影为1,则(p)∨(q)为真命题 |
| D．命题“在△ABC中,若sinA=sinB,则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题 |
下列四个命题
p1:∃x∈(0,+∞),(
)x<(
)x;
p2:∃x∈(0,1),lo
x>lo
x;
p3:∀x∈(0, +∞),()x>lox;
p4:∀x∈(0,),()x<lox.
其中的真命题是( )
| A．p1,p3 | B．p1,p4 | C．p2,p3 | D．p2,p4 |
下列命题中是真命题的是( )
A． x∈R,使得sinxcosx= |
| B．x∈(-∞,0),2x>1 |
C． x∈R,x2≥x+1 |
D．x∈(0, ),tanx>sinx |
和集合
表示的平面区域分别为
，若在区域
内任取一点
，则点M落在区域
的概率为( )
