已知函数g(x)＝
＋1，h(x)＝
，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；
(2)当a＝
时，求函数f(x)的值域．
已知二次函数
在
处的切线斜率为
，且
，
．设
．
（1）若曲线
上的点
到点
的距离的最小值为
，求
的值；
（2）
如何取值时，函数
存在零点，并求出零点．
如图，在多面体
中，四边形
是平行四边形，
，
，若
是等边三角形，且
，
．
（Ⅰ）求证：
面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
2014年11月10日APEC会议在北京召开，某服务部需从大学生中招收志愿者，被招收的志愿者需参加分笔试和面试两部分，把参加笔试的 40 名大学生的成绩分组： 第 1 组[75,80），第 2 组 [80,85），第 3 组[85, 90），第 4 组 [90, 95），第 5 组[95,100），得到频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）分别求成绩在第4，5组的人数；
（Ⅱ）现决定在笔试成绩较高的第 3，4，5 组中用分层抽样抽取 6 名进入面试，
①已知甲的成绩均在第4组，求甲进入面试的概率；
②若从这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第3组中有
名学生被考官D面试的概率．
设
是圆
上的点，过作直线
垂直
轴于点
，
为上一点，且
，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设动点
满足
，其中
是曲线上的点，
为原点，直线
与
的斜率之积为
，求证：
为定值．
选修4－5：不等式选讲
设函数
．
（Ⅰ）当
时，若不等式
的解集为
或
，求
的值；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求的取值范围．