已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-2.
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)求证:f(x)是R上的减函数;
(3)求f(x)在区间[-3,3]上的值域;
(4)若∀x∈R,不等式f(ax2)-2f(x)<f(x)+4恒成立,求a的取值范围.
(本小题满分14分)
已知向量、
、
两两所成的角相等,并且|
|=1,|
|=2,|
|=3.
(Ⅰ)求向量+
+
的长度;
(Ⅱ)求+
+
与
的夹角.
(本小题满分12分)
已知向量=(
,
),
=(
,-
),且
.
(Ⅰ)用cosx表示·
及|
+
|;
(Ⅱ)求函数f(x)=·
+2|
+
|的最小值.
(本小题满分12分)
已知||=3,|
|=2,且3
+5
与4
-3
垂直,求
与
的夹角.
(本小题满分12分)
如图,飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内,已知飞机的高度为海拔25000米,速度为3000米/分钟,飞行员先在点A看到山顶C的俯角为300,经过8分钟后到达点B,此时看到山顶C的俯角为600,则山顶的海拔高度为多少米.(参考数据:=1.414,
=1.732,
=2.449).
(本小题满分12分)
已知函数,
(其中A>0,
>0,
<
的部分图象如图所示,求这个函数的解析式.