若一几何体的正视图与侧视图均为边长为1的正方形,且其体积为.-优题课

设 $a = 2 \ln 1 . 01$ ， $b = \ln 1 . 02$ ， $c = \sqrt{1.04} - 1$ ．则（）

A．

$a < b < c$

B．

$b < c < a$

C．

$b < a < c$

D．

$c < a < b$

设 $B$ 是椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的上顶点，若 $C$ 上的任意一点 $P$ 都满足 $| PB | \leq 2 b$ ，则 $C$ 的离心率的取值范围是（）

A．

$[\frac{\sqrt{2}}{2}, 1)$

B．

$[\frac{1}{2}, 1)$

C．

$(0, \frac{\sqrt{2}}{2}]$

D．

$(0, \frac{1}{2}]$

设 $a \neq 0$ ，若 $x = a$ 为函数 $f (x) = a {(x - a)}^{2} (x - b)$ 的极大值点，则（）

A．

$a < b$

B．

$a > b$

C．

$ab < a^{2}$

D．

$ab > a^{2}$

魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点 $E$ ， $H$ ， $G$ 在水平线 $AC$ 上， $DE$ 和 $FG$ 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为"表高"， $EG$ 称为"表距"， $GC$ 和 $EH$ 都称为"表目距"， $GC$ 与 $EH$ 的差称为"表目距的差"则海岛的高 $AB =$ （）

A．	$\frac{表高 \times 表距}{表目距的差} +$ 表高	B．	$\frac{表高 \times 表距}{表目距的差} -$ 表高
C．	$\frac{表高 \times 表距}{表目距的差} +$ 表距	D．	$\frac{表高 \times 表距}{表目距的差} -$ 表距

在区间 $(0, 1)$ 与 $(1, 2)$ 中各随机取1个数，则两数之和大于 $\frac{7}{4}$ 的概率为（）

A．

$\frac{7}{9}$

B．

$\frac{23}{32}$

C．

$\frac{9}{32}$

D．

$\frac{2}{9}$