已知定点F(0，1)和直线
：y＝－1，过定点F与直线相切的动圆圆心为点C.
(1)求动点C的轨迹方程；
(2)过点F的直线
交动点C的轨迹于两点P、Q，交直线于点R，求
·
的最小值；
(3)过点F且与垂直的直线
交动点C的轨迹于两点R、T，问四边形PRQT的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）已知过点（1，0）的直线
相交于P、Q两点，PQ中点坐标为
（O为坐标原点）。（I）求直线
的方程；（II）证明：
为定值。
（本上题满分12分）某高校为了参加“CBA杯”安徽省大学生篮球联赛暨第十届CU—BA安徽省选拔赛，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩甲级的可作为入围选手，选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则确定为乙级，若投中4次及以上则可确定为甲级，一旦投中4次，即终止投篮，已知某班同学小明每次投篮投中的概率是0.6。（I）求小明投篮4次才被确定为乙级的概率；（II）设小明投篮投中次数为X，求X的分布列及期望。
（本小题满分12分）已知
周长为AC=3，4cos2A-cos2C=3。
（1）求AB的值；（2）求
的值。
已知定义在上的函数
，其中为常数。
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间
上是增函数，求实数的取值范围；（3）若
，在
处取得最大值，求实数的取值范围。
设关于的一元二次方程
（1）若是从
四个数中任取一个数，
是从
三个数中任取一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若是从区间
任取一个数，是从区间
任取一个数，求上述方程有实数根的概率。