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题文

已知定点F(0,1)和直线:y=-1,过定点F与直线相切的动圆圆心为点C.
(1)求动点C的轨迹方程;
(2)过点F的直线交动点C的轨迹于两点P、Q,交直线于点R,求·的最小值;
(3)过点F且与垂直的直线交动点C的轨迹于两点R、T,问四边形PRQT的面积是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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相关试题

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,
(1)证明:AB⊥A1C
(2)求二面角A-A1C-B的大小

已知函数的图象关于原点对称.
(1)写出的解析式;
(2)若函数为奇函数,试确定实数m的值;
(3)当时,总有成立,求实数n的取值范围.

已知函数f(x)=alnxax―3(a∈R).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数yf(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2[f′(x)+]在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围.

(本小题满分13分)
如图所示,四棱锥中,是矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,分别为的中点。
(1)求证:∥平面
(2)证明:平面平面
(3)求四棱锥的体积。

某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值.

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