已知定点F(0，1)和直线
：y＝－1，过定点F与直线相切的动圆圆心为点C.
(1)求动点C的轨迹方程；
(2)过点F的直线
交动点C的轨迹于两点P、Q，交直线于点R，求
·
的最小值；
(3)过点F且与垂直的直线
交动点C的轨迹于两点R、T，问四边形PRQT的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，
，
（1）证明：AB⊥A1C
（2）求二面角A-A1C-B的大小
已知函数
的图象关于原点对称.
（1）写出
的解析式；
（2）若函数
为奇函数，试确定实数m的值；
（3）当
时，总有
成立，求实数n的取值范围.
已知函数f(x)=alnx―ax―3（a∈R）．
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意t∈[1，2]，函数g(x)=x3+x2[f′(x)+]在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围.
（本小题满分13分）
如图所示，四棱锥
中，
是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，
面
面，
分别为
和
的中点。
（1）求证：
∥平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求四棱锥的体积。 
某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交
元（
）的管理费，预计当每件产品的售价为
元（
）时，一年的销售量为
万件.
（1）求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值
.