在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，-优题课

在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（　　）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

科目数学题型选择题难度中等

知识点：利用频率估计概率

现实世界中，对称无处不在，在美术字中，有些汉字也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是 $($ 　　 $)$

如图，在正方形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 在 $BC$ 的延长线上，连接 $DE$ ，点 $F$ 是 $DE$ 的中点，连接 $OF$ 交 $CD$ 于点 $G$ ，连接 $CF$ ，若 $CE = 4$ ， $OF = 6$ ．则下列结论：① $GF = 2$ ；② $OD = \sqrt{2} OG$ ；③ $\tan ∠ CDE = \frac{1}{2}$ ；④ $∠ ODF = ∠ OCF = 90 °$ ；⑤点 $D$ 到 $CF$ 的距离为 $\frac{8 \sqrt{5}}{5}$ ．其中正确的结论是 $($ 　　 $)$

①②③④

①③④⑤

①②③⑤

①②④⑤

如图，平行四边形 $ABFC$ 的对角线 $AF$ 、 $BC$ 相交于点 $E$ ，点 $O$ 为 $AC$ 的中点，连接 $BO$ 并延长，交 $FC$ 的延长线于点 $D$ ，交 $AF$ 于点 $G$ ，连接 $AD$ 、 $OE$ ，若平行四边形 $ABFC$ 的面积为48，则 $S_{ΔAOG}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

5.5

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $ABCD$ 的边 $AD ⊥ y$ 轴，垂足为 $E$ ，顶点 $A$ 在第二象限，顶点 $B$ 在 $y$ 轴正半轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x > 0)$ 的图象同时经过顶点 $C$ 、 $D$ ．若点 $C$ 的横坐标为5， $BE = 2 DE$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

$\frac{40}{3}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{4}$

$\frac{20}{3}$

为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有 $($ 　　 $)$

5种

6种

7种

8种