如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使
＝
，并写出点A2的坐标。
已知：如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（1，m）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点C（n，1）在反比例函数的图象上，求△AOC的面积；
（3）在x轴上找出点P，使△ABP是以AB为斜边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
已知，正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上，且∠EDF＝45°．
（1）利用画图工具，在右图中画出满足条件的图形；
（2）猜想tan∠ADF的值，并写出求解过程．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，经过B、D两点的⊙O交AB 于点E，交BC于点F， EB为⊙O的直径．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）当BC=2，cos∠ABC=
时，求⊙O的半径．
如图，在修建某条地铁时，科技人员利用探测仪在地面A、B两个探测点探测到地下C处有金属回声．已知A、B两点相距8米，探测线AC，BC与地面的夹角分别是30°和45°，试确定有金属回声的点C的深度是多少米？
已知抛物线
．
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线
的一个交点在y轴上，求m的值．