下列四个命题中,真命题的序号有 .(写出所有真命题的序号)
①若
,则“
”是“
”成立的充分不必要条件;
②命题“
使得
”的否定是“
均有
”;
③命题“若
,则
或
”的否命题是“若
,则
”;
④函数
在区间
上有且仅有一个零点.
某次测量发现一组数据
具有较强的相关性,并计算得
,其中数据
,Y)因书写不清,只记得
是[0,3]内的任意一个值,则该数据对应的残差的绝对值不大于l的概率为__________.(残差=真实值一预测值)
观察下列等式:
1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…由此推测第
个等式为 .(不必化简结果)
设
是虚数单位,则复数
的共轭复数
= .
请阅读下列材料:若两个正实数a1,a2满足a12+a22=1,那么a1+a2≤
.
证明:构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2(a1+a2)x+1,因为对一切实数x,恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,从而得4(a1+a2)2-8≤0,所以a1+a2≤
.
根据上述证明方法,若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时,你能得到的结论为________.
已知正三角形内切圆的半径是高的
,把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论是____________.