如图，AB是圆O的直径，延长AB至C，使BC＝2OB，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD、BD，则的值为________．
用一个不平行于底面的平面截一个底面直径为40的圆柱，截得如图几何体，若截面椭圆的长轴为50，几何体最短的母线长为70，则此几何体的体积为 ▲．
在(0,)内，使成立的的取值范围为 ▲．
当满足不等式组时，目标函数的最大值为 ▲．
若，且，则 ▲．
养鱼工作者常采用“捉－放－捉”的方法来估计一个鱼塘中鱼的数量．如果从这个鱼塘中随机捕捞出100条鱼，将这100条鱼分别作上记号后再放回鱼塘，数天后再从鱼塘中随机捕捞出200条鱼，发现其中带有记号的鱼有8条，从而可以估计鱼塘中的鱼约有▲ 条．
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的值为________．
的圆柱，截得如图几何体，若截面椭圆的长轴为50
．
)内，使
成立的
的取值范围为 ▲．
满足不等式组
时，目标函数
的最大值为 ▲．
，且
，则 ▲．