(本小题满分12分)某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口,在早高峰时间段,时常发生交通拥堵现象,交警部门统计11月份30天内的拥堵天数,东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天,15天,9天,15天.假设每个入口发生拥堵现象互相独立,视频率为概率.
(1)求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率;
(2)设表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数,求
的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
是正方形,
底面
,
,点
是
的中点,
且交
于点
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知函数的图象经过点
.
(Ⅰ)求的值以及
;
(Ⅱ)函数的图象向右平移
后得到函数
的图象,求
在
上的值域.
选修4-5:不等式选讲
设函数,
.
(1)求不等式的解集;
(2)设,且
.求证:
.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知椭圆C:,直线
(t为参数).
(Ⅰ)写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程;
(Ⅱ)设,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线
的距离相等,求点P的坐标.