设实数c<0，整数p<1,n∈N.（1）证明：当x<1且x≠-优题课

题文

设实数 $c > 0$ ，整数 $p > 1, n \in N^{+}$ .
（1）证明：当 $x > - 1$ 且 $x \neq 0$ 时， $(1 + x)^{p} > 1 + p x$ ；
（2）数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{1} > c^{\frac{1}{p}}, a_{n + 1} = \frac{p - 1}{p} a_{n} + \frac{c}{p} {a_{n}}^{1 - p}$ ，证明： $a_{n} > a_{n + 1} > c^{\frac{1}{p}}$ .

科目数学题型解答题难度较难

知识点：第二数学归纳法

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