设实数c<0，整数p<1,n∈N.（1）证明：当x<1且x≠-优题课

题文

设实数 $c > 0$ ，整数 $p > 1, n \in N^{+}$ .
（1）证明：当 $x > - 1$ 且 $x \neq 0$ 时， $(1 + x)^{p} > 1 + p x$ ；
（2）数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{1} > c^{\frac{1}{p}}, a_{n + 1} = \frac{p - 1}{p} a_{n} + \frac{c}{p} {a_{n}}^{1 - p}$ ，证明： $a_{n} > a_{n + 1} > c^{\frac{1}{p}}$ .

科目数学题型解答题难度较难

知识点：第二数学归纳法

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（本小题满分12分）设△的内角所对的边分别为，已知．
（1）求△的面积；
（2）求的值．

已知函数
(1) 求函数的极值；
(2)求证：当时，
(3)如果，且，求证：

已知函数f(x)=cos(-)+cos()，k∈Z，x∈R．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在［0,π)上的减区间；
(3)若f(α)=,α∈(0,)，求tan(2α+)的值．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量＝
，＝(cos2A,2sinA)，且∥.
(1)求sinA的值；
(2)若b＝2，△ABC的面积为3，求a.

等比数列中，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若分别为等差数列的第4项和第16项，求数列的前项和.

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