设集合Mxx23x4<0,Nx0≤x≤-优题课

设集合 $M = \{x x^{2} - 3 x - 4 < 0\}, N = \{x 0 \leq x \leq 5\}$ ，则 $M \cap N =$

(0, 4]

[0, 4)

[- 1, 0)

(- 1, 0]

科目数学题型选择题难度中等

设关于 $x, y$ 的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - y + 1 > 0 \\ x + m < 0 \\ y - m > 0 \end{matrix}$ 表示的平面区域内存在点 $P (x_{0}, y_{0})$ 满足 $x_{0} - 2 y_{0} = 2$ ，求得 $m$ 的取值范围是（）

A．

(- \infty, - \frac{4}{3})

B．

(- \infty, \frac{1}{3})

C．

(- \infty, - \frac{2}{3})

D．

(- \infty, - \frac{5}{3})

直线l过抛物线 $C : x^{2} = 4 y$ 的焦点且与 $y$ 轴垂直，则l与 $C$ 所围成的图形的面积等于（）

A．

\frac{4}{3}

B．

C．

\frac{8}{3}

D．

\frac{16 \sqrt{2}}{3}

若双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的离心率为 $\sqrt{3}$ ，则其渐近线方程为（）

A．

y = \pm 2 x

B．

y = \pm \sqrt{2} x

C．

y = \pm \frac{1}{2} x

D．

y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} x

函数 $f (x)$ 的图象向右平移一个单位长度，所得图象与 $y = e^{x}$ 关于y轴对称，则 $f (x)$ =（）

A．

e^{x + 1}

B．

e^{x - 1}

C．

e^{- x + 1}

D．

e^{- x - 1}

执行如图所示的程序框图，输出的 $S$ 值为（）

A．

B．

\frac{2}{3}

C．

\frac{13}{21}

D．

\frac{610}{987}

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