已知抛物线$C:$$x+y-1=0$$y^2=2px(p>0)$的焦点为$F$，直线$y=4$与$y$轴的交点为$P$，与$C$的交点为$Q$，且$\left|QF\right|=\frac{5}{4}\left|FQ\right|$.
（1）求$C$的方程；
（2）过$F$的直线$l$与$C$相交于$A,B$两点，若$AB$的垂直平分线$l`$与$C$相较于$M,N$两点，且$A,M,B,N$四点在同一圆上，求$l$的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 参数方程