如图，设椭圆,动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限.
（１）已知直线的斜率为，用表示点的坐标；
（２）若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为.
已知数列{an}是等比数列，首项a1=1，公比q＞0，其前n项和为Sn，且
成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足an+1=
，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值．
在
中，角
的对边分别为
，且
，
，
（1）求角B的大小；
（2）若等差数列
的公差不为零，且
=1，且
成等比数列，求
的前
项和
（1）已知函数f（x）＝｜x－1｜＋｜x－a｜．若不等式f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．
（2）．如图，圆O的直径为AB且BE为圆O的切线，点C为圆O上不同于A、B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与圆O交于D，与BE交于E，连结BD、CD．
（Ⅰ）求证：∠DBE=∠DBC；
（Ⅱ）若HE=4，求ED．
已知函数f（x），如果存在给定的实数对
，使得
恒成立，则称f（x）为“
-函数”．
（1）判断函数
，
是否是“-函数”；
（2）若
是一个“-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；
（3）若定义域为R的函数f（x）是“-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当
时，f（x）的值域为[1，2]，求当
时函数f（x）的值域．
已知椭圆
的离心率为
，其长轴长与短轴长的和等于6．
（1）求椭圆E的方程；
（2）如图，设椭圆E的上．下顶点分别为
，
，P是椭圆上异于，的任意一点，直线
．
分别交x轴于点N．M，若直线OT与过点M．N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．