某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．12B．-优题课

题文

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

12

B．

18

C．

24

D．

30

科目数学题型选择题难度较易

知识点：立体图形的直观图表面展开图

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设集合 $M = {1, 2, 4, 6, 8}, N = {1, 2, 3, 5, 6, 7}$ ,则 $M \cap N$ 中元素的个数为( )

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）

6 \sqrt{2}

4 \sqrt{2}

已知函数 $f (x) = a x^{3} - 3 x^{2} + 1$ ，若 $f (x)$ 存在唯一的零点 $x_{0}$ ，且 $x_{0} > 0$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

(2, + \infty)

(1, + \infty)

(- \infty, - 2)

(- \infty, - 1)

已知抛物线 $C : y^{2} = 8 x$ 的焦点为 $F$ ，准线为 $l$ ， $P$ 是 $l$ 上一点， $Q$ 是直线 $P F$ 与 $C$ 得一个焦点，若 $\underset{P F}{\to} = 4 \underset{F Q}{\to}$ ，则 $|Q F| =$ （）

\frac{7}{2}

3

\frac{5}{2}

2

不等式组 ${\begin{matrix} x + y \geq 1 \\ x - 2 y \leq 4 \end{matrix}$ 的解集为 $D$ ,有下面四个命题：
$p_{1} : \forall (x, y) \in D, x + 2 y \geq - 2$ ， $p_{2} : \exists (x, y) \in D, x + 2 y \geq 2$ ，
$p_{3} : \forall (x, y) \in D, x + 2 y \leq 3$ $p_{4} : \exists (x, y) \in D, x + 2 y \leq - 1$ ，
其中的真命题是（）

p_{2}, p_{3}

p_{1}, p_{2}

p_{1}, p_{3}

p_{1}, p_{4}

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