如图1所示，匀强磁场的磁感应强度$B$为0.5$T$.其方向垂直于倾角$\theta$为30°的斜面向上。绝缘斜面上固定有$\wedge$形状的光滑金属导轨$MPN$（电阻忽略不计），$MP$和$NP$长度均为2.5$m$，$MN$连线水平，长为3$m$。以$MN$中点$O$为原点、$OP$为$x$轴建立一维坐标系$Ox$。一根粗细均匀的金属杆$CD$，长度$d$为3$m$、质量$m$为1$kg$、电阻$R$为0.3$\Omega$，在拉力$F$的作用下，从$MN$处以恒定的速度$v$=1$m/s$，在导轨上沿$x$轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。g取10$m/s$²。

（1）求金属杆$CD$运动过程中产生产生的感应电动势$E$及运动到$x=0.8m$处电势差$U_{CD}$；

（2）推导金属杆$CD$从$MN$处运动到$P$点过程中拉力$F$与位置坐标$x$的关系式，并在图2中画出$F-x$关系图象；
（3）求金属杆$CD$从$MN$处运动到$P$点的全过程产生的焦耳热。

科目 物理   题型 计算题   难度 较难

知识点： 法拉第电磁感应定律 日光灯镇流器的作用和原理