离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图1所示，截面半径为的圆柱腔分为两个工作区。为电离区，将氙气电离获得价正离子为加速区，长度为，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。区产生的正离子以接近的初速度进入区，被加速后以速度从右侧喷出。区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为，在离轴线处的点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2所示（从左向右看）。电子的初速度方向与中心点和点的连线成角（ ）。推进器工作时，向区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为，电子在区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为；电子质量为，电量为。（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）。
（1）求区的加速电压及离子的加速度大小；
（2）为取得好的电离效果，请判断区中的磁场方向（按图2说明是"垂直纸面向里"或"垂直纸面向外"）；
（3）为时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率的范围；
（4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率与的关系。
如图所示，光滑金属球的重力G＝40 N．它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面体上。已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)墙壁对金属球的弹力大小；
(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向
一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10 m/s，经过另一点时的速度是30 m/s， 求经过这两点的时间间隔和两点间的距离。(取g＝10 m/s2)
（理科第三、第四、第五及第六、第七考场的学生做此题）
用相同钢珠从斜面上的某点每隔0.1s放下一颗，在连续放下几颗后，对于在斜面上运动的小钢珠摄得如图所示的相片，现测得AB＝15cm，BC=20cm，
试求：
（1）钢珠运动的加速度；
（2）拍摄时B钢珠的速度；
（3）图中C、D钢珠间的距离；
（理科第一和第二两个考场的学生做此题）
用相同钢珠从斜面上的某点每隔0.1s放下一颗，在连续放下几颗后，对于在斜面上运动的小钢珠摄得如图所示的相片，现测得AB＝15cm，BC=20cm，
试求：
（1）钢珠运动的加速度；
（2）拍摄时B钢珠的速度；
（3）A钢珠上面正在运动的钢珠还有几颗？
如图所示，一个放置在水平地面上的木块，其质量为m=2kg，受到一个斜向下的、与水平方向成30o角的推力F=10N的作用，使木块从静止开始运动，5s后撤去推力。若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.1，求木块在地面上运动的总位移。(g=10m/s2,
)
