如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球，将带电小球用轻质绝缘丝线悬挂在的正上方处，图中。当静止在与竖直方向夹角方向时，对的静电力为所受重力的倍，则丝线长度为 。若对的静电力为所受重力的0.5倍，改变丝线长度，使仍能在处平衡。以后由于漏电，在竖直平面内缓慢运动，到处的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是 。
交流发电机产生的感应电动势为e=εm sinωt，若发电机的转速增加到原来的两倍，则这时交流发电机线圈转动的角速度为________，感应电动势的最大值为________。
如图所示，一种电热取暖器的电路原理图。电热器上标有“220V、800W”字样，电源电压是220V的交流电。则，当S、S1闭合时候，电热器的发热功率是W ；当S、S1和S2都闭合时，电热器的发热功率是W。
宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在这样一种形式：有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动. 已知每颗星体质量均为m, 引力常量为G，星体运动的周期T=___________________。
在一个行星上，一昼夜的时间为T,若在行星上用弹簧秤测同一物体的重力，发现在赤道上仅为在两极的90%．设想该行星的自转角速度加快到某一值时，赤道上的物体会自动飘起来．则该行星上的一昼夜时间是________________
人造地球卫星做半径为r、线速度大小为v的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的
倍后，运动轨道半径为_________，线速度大小为_________。