已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为2的正方形,高为4,则点A1到截面AB1D1的距离是________.
【原创】已知圆台外接球,球心
在圆台内,球的体积为
,圆台的上底面半径为3,下底面半径为4,则圆台的体积为 .
【改编】为了了解学生的身体状况,某校随机抽取了一批学生测量体重,经统计,这批学生的体重数据(单位为千克)全部介于45至70之间,将数据分成以下5组:第1组,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到如图所示的频率分布直方图,则这批学生平均体重为 .
如图,已知中,
,
,
是
的中点,若向量
,且
的终点
在
的内部(不含边界),则
的取值范围是 .
在中,角A,B,C的对边分别为
.已知
,则角A为__________.
【改编】以下四个命题:
①命题“若,则
”的逆否命题为“若
,则
”
②“”是“
”的充分不必要条件
③若为假命题,则
、
均为假命题
④对于命题:
,使得
,则
:
,则
正确的命题序号为.